Για την ελληνική μετάφραση, πατήστε εδώ.
Yesterday evening, Marcus du Sautoy, who is a Professor of Mathematics at the University of Oxford, gave a fantastic lecture to a packed auditorium at the Music Hall in Athens, Hellas.
The lecture was entitled “Finding Moonshine: A Mathematician’s Journey Through Symmetry”, which is also the title of his latest book. In this, Professor du Sautoy gave a wonderful account of the way Mathematics deals with a property, which we often find in nature, art, music and architecture and is known as symmetry.
An important idea that du Sautoy explained is that Mathematics regards symmetry in an object as a display of invariance when certain actions are applied to it. For example, the simple equilateral triangle ABC depicted in the figure below remains the same when it is rotated clockwise by a third of a complete turn (120 degrees) about its centre: The vertex A takes the place of C, C takes the place of B and B takes the place of A, but the triangle ends up occupying exactly the same position on the plane.
Du Sautoy gave historical facts about the development of the notion of symmetry and pointed out a good number of situations in which one encounters it in this sense. Among them are Bach’s Goldberg Variations and the lovely patterned walls in the Alhambra Palace in Granada, Spain. I was particularly impressed to learn that viruses, which one would never class as anything remotely connected to beauty, exhibit symmetry and that this enables their replication!
Du Sautoy also illustrated how the actions that lead us to recognise symmetry (such as the triangle rotation described above) can be categorised into fundamental and composite. That is, there are some actions, which cannot be broken down into simpler ones while others can be built by composing the fundamental ones. Du Sautoy has capitalised upon this process of composition to set up a charity called Common Hope, which promotes development in Guatemala: By donating some money towards the charity’s cause, he will give your name to a new complex collection (a ‘group’) of actions on a symmetrical object.
He also laced his talk with some amusing reminiscences from his childhood and days as a student of Mathematics. He most certainly demonstrated his impressive ability to communicate Mathematics to the general public and make the benefits of its study accessible to all.
For information relating to the topics addressed in the lecture, visit the “Finding Moonshine” blog: http://findingmoonshine.blogspot.com/.
For information on Common Hope, visit: http://www.firstgiving.com/findingmoonshine.
For information about a previous and equally interesting book by Marcus du Sautoy, this time concerning prime numbers, visit: http://www.musicoftheprimes.com/.
Αναζητώντας το Σεληνόφως στην Αθήνα
Χθές το απόγευμα, ο Marcus du Sautoy, που είναι καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, έδωσε μία φανταστική διάλεξη σε μία κατάμεστη αίθουσα στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών.
Η διάλεξη είχε τίτλο “Αναζητώντας το Σεληνόφως: Το Ταξίδι ενός Μαθηματικού στη Συμμετρία”, που είναι (σχεδόν) ο τίτλος του τελευταίου του βιβλίου (“Θεωρία Ομάδων: Ο μαθηματικός, η συμμετρία, και το Τέρας”). Σ΄αυτήν, ο καθηγητής du Sautoy έδωσε μία θαυμάσια περιγραφή του τρόπου με τον οποίον τα Μαθηματικά αντιμετωπίζουν μία ιδιότητα, που συχνά συναντάμε στη φύση, στην τέχνη, στη μουσική και στην αρχιτεκτονική, και που είναι γνωστή με το όνομα συμμετρία.
Μία σημαντική ιδέα, που εξήγησε ο du Sautoy, είναι ότι τα Μαθηματικά θεωρούν τη συμμετρία σε ένα αντικείμενο ως μία επίδειξη σταθερότητας όταν εφαρμόζονται πάνω σ’ αυτό ορισμένες ενέργειες. Για παράδειγμα, το απλό ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒC, που εικονίζεται στο παραπάνω σχήμα, παραμένει το ίδιο όταν περιστραφεί σύμφωνα με τους δείκτες του ρολογιού και κατά ένα τρίτο μιας πλήρους περιστροφής (120 μοίρες) γύρω από το κέντρο του: Η κορυφή Α παίρνει τη θέση της C, η C παίρνει τη θέση της Β και η Β παίρνει τη θέση της Α, αλλά το τρίγωνο καταλήγει να έχει την ίδια ακριβώς θέση πάνω στο επίπεδο.
Ο Du Sautoy έδωσε ιστορικά στοιχεία γύρω από την ανάπτυξη της έννοιας της συμμετρίας και παρέθεσε έναν ικανοποιητικό αριθμό περιστάσεων όπου κάποιος τη συναντά υπ’ αυτήν την έννοια. Μεταξύ αυτών είναι οι Παραλλαγές Goldberg του Bach και οι όμορφοι τοίχοι με τα σχήματα στο παλάτι της Αλάμπρα στη Γρανάδα της Ισπανίας. Εντυπωσιάστηκα ιδιαίτερα όταν έμαθα ότι οι ιοί, που ποτέ δε θα χαρακτήριζε κανείς ως κάτι που να συσχετίζεται έστω και στο ελάχιστο με την ομορφιά, παρουσιάζουν συμμετρία και ότι αυτό διευκολύνει την αναπαραγωγή τους!
Επίσης, ο Du Sautoy έδειξε πώς οι ενέργειες που μας οδηγούν στην αναγνώριση της συμμετρίας (όπως η περιστροφή του τριγώνου που περιγράφηκε παραπάνω) μπορούν να χωριστούν σε θεμελιώδεις και σύνθετες. Δηλαδή, υπάρχουν κάποιες ενέργειες, που δεν μπορούν να αναλυθούν σε απλούστερες, ενώ άλλες μπορούν να παραχθούν συνθέτοντας τις θεμελιώδεις. Ο Du Sautoy έχει βασιστεί πάνω σ’ αυτή τη διαδικασία σύνθεσης, ώστε να καταστρώσει μία φιλανθρωπική δραστηριότητα που ονομάζεται Common Hope (Κοινή Ελπίδα) και που προωθεί την ανάπτυξη στη Γουατεμάλα: Δωρίζοντας κάποια χρήματα για το σκοπό της δραστηριότητας, εκείνος θα δώσει το όνομά σας σε ένα καινούριο περίπλοκο σύνολο (μία ‘ομάδα’) δράσεων πάνω σε ένα συμμετρικό αντικείμενο.
Ο Du Sautoy διάνθισε την ομιλία του με μερικές διασκεδαστικές αναμνήσεις από την παιδική του ηλικία και την εποχή που ήταν φοιτητής Μαθηματικών. Σίγουρα επέδειξε την εντυπωσιακή του ικανότητα να μεταδίδει τα Μαθηματικά στο ευρύ κοινό και να κάνει τα οφέλη της μελέτης τους προσβάσιμα σε όλους.
Για πληροφορίες σχετικά με τα θέματα που θίχτηκαν στη διάλεξη, επισκεφθείτε το ιστολόγιο του “Αναζητώντας το Σεληνόφως”: http://findingmoonshine.blogspot.com/. (Το βιβλίο κυκλοφορεί και στα Ελληνικά από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ.)
Για πληροφορίες πάνω στο Common Hope, επισκεφτείτε τη σελίδα: http://www.firstgiving.com/findingmoonshine.
Για πληροφορίες πάνω σε ένα προηγούμενο και εξίσου ενδιαφέρον βιβλίο του Marcus du Sautoy, αυτή τη φορά πάνω στους πρώτους αριθμούς, επισκεφείτε τον ιστοτόπο: http://www.musicoftheprimes.com/.
νιώθω την ανάγκη να σε ευχαριστήσω για το άρθρο…
ήθελα να μάθω με κάθε λεπτομέρεια τι έγινε εκεί τη Δευτέρα…
Ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια! Είσαι τυχερή, γιατί ψάχνοντας λίγο στο google ανακάλυψα το ακόλουθο βίντεο: http://www.youtube.com/watch?v=415VX3QX4cU, που είναι από μία άλλη ομιλία του du Sautoy πάνω στο ίδιο θέμα με εκείνο της Δευτέρας. Περιέργως, η ομιλία σ’ αυτό το βίντεο είναι σχεδόν πανομοιότυπη (μόνο 2 επουσιώδεις διαφορές βρήκα) με εκείνη που άκουσα εγώ. Το κακό είναι ότι πρόκειται για αρχικό τμήμα εκείνης που παρακολούθησα: Το βίντεο διαρκεί 20 λεπτά ενώ η ομιλία της Δευτέρας διήρκησε μία ώρα περίπου και εκεί ειπώθηκαν και μερικά επιπλέον πράγματα σε σύγκριση με το βίντεο. Όμως θα λάβεις παραπάνω από μία απλή γεύση.
“rotated clockwise by a sixth of a complete turn (60 degrees)”
eh?
Thanks for pointing that out! It’s actually a third of a complete turn, so 120 degrees. I shall change it immediately. :-)
Τέλειο!!!!
Είναι φοβερή η εξής σύμπτωση:
Διάβαζα το βιβλίο του “θεωρία ομάδων” και το έκλεισα λίγες σελίδες αφότου περιέγραφε την επίσκεψή του στην πόλη Νίκο με τους οκτώ κίονες διακοσμημένους με ένα όμορφο πλέγμα από συμμετρικά μοτίβα…Όλοι οι κίονες ήταν πανομοιότυποι εκτός από έναν, στον οποίο το μοτίβο είναι ήταν αντεστραμμένο…
Και φανταζόμουν, λοιπόν κι εγώ διαβάζοντας, τους κίονες και τον καθηγητή Κουροκάβα, που είχε οδηγήσει τον Du Sautay στην πόλη Νίκο…
Κλείνοντας το βιβλίο μου κι ανοίγοντας το λάπτοπ, πέφτω πάνω στο μήνυμά σου… και βλέπω τον Κουροκάβα μπροστά μου :):)
Ευχαριστώ ξανά :)
Παρακαλώ! :-)
Αυτή ήταν όντως μία πολύ καλή σύμπτωση.
xxxx!
περιμένω αυτές που θα ακολουθήσουν!
καλό απόγευμα
Thanks for sending me a link to your blog!
[…] It is this last sentence that really obliged me to go to see him. Maths is especially difficult to communicate, since people have all sorts of prejudices against it. Biology is sort of easier I think, which does NOT mean that it is easy. Just easier. I would have gone anyway, even if he was not the Professor for the Public Understanding of Science. Why? Because it makes a huge difference to attend a talk where the speaker knows how to engage the public. Having watched his TED talk (see below) I knew he was one these speakers, the speakers that drew you in so much that you did not want him to stop. That makes forget even that he is talking about maths. Maybe this post, once again, has a Greek as well as a biology twist. But I do not think that Greece is the exception. I think that Greece is the rule. It requires a lot of work, a lot of training and a lot of talent to be able to stand up in front of large audiences and seem like you are talking to your mates down the pub. The key word here is the “training“. To be one of these charismatic science communicators you need to present your facts in an interesting, easy and fun way. Which is bloody difficult. This is why this training I am talking about should NOT start at the PhD level like it usually is in most countries. It should start a lot earlier. From school. The development of Presentation and Communication skills is something that is not included in the curricula of a lot of educational systems. Yes, in the US and the UK such skills are appreciated and promoted from school (I mentioned the US and the UK because these are the countries I know something about, that is all) but in countries like Greece, this is not and has never been the case. So how does one find out 1) what is the situation concerning presentation, communication and debate skills in one’s country? and 2) where should a country begin in order to improve the situation above? I know that these are simple/stupid questions but for me they are not… For me they are just two of the first questions I will pose in this blog. For the time being though, enjoy Marcus de Sautoy: UPDATE: you can find another mention to the same evening at https://knightofmathematics.wordpress.com/2010/03/23/finding-moonshine-in-athens/ […]