May he go forth into abundant light and peace.

Και στους καθηγητές εύχομαι έμπνευση, μεταδοτικότητα και καλές αντοχές.

Να είστε όλοι καλά και χαρούμενοι!

About a year ago, I wrote a post explaining why 2010 did not usher in a new decade.

However, according to this, 2011 is indeed the first year in a new decade. So, I wish you happiness for both!

Take care,

Angelos

It is proving to be an exciting project. I hope to be able to submit the finished result to its creators who have done a fantastic job in producing this extension.

To download AM Resurrected for your Joomla site, click here.

Image via Wikipedia

(For Hellenic, click/Για Ελληνικά, πατείστε here/εδώ.)

Yesterday evening, I had the opportunity of rewatching the first episode of Carl Sagan’s “Cosmos: A Personal Voyage” on DVD. You may remember this television series from the 80s. Carl Sagan (1934 – 1996) was an astronomer and astrophysicist who had an amazing talent in explaining concepts of these and other sciences in a simple language, making them easy to understand by the general public.

“Cosmos” is a poetic and romantic celebration of the grandeur and wonders of the Universe and, at the same time, a pragmatic discussion of our place within it and the issues surrounding this topic. Even though many years have passed since the series originally aired and science has moved on a lot, I find that “Cosmos” still retains its original charm.

The first episode, “The Shores of the Cosmic Ocean”, contains a scene, which I have never forgotten since seeing it for the first time: It’s the one where Sagan is at the seashore preparing us for the journey ahead; he picks up a dandelion seed from behind a small rock and lets it fly away in the wind. We are then immediately transported from that seashore into outer space to find that the flower has transformed into Sagan’s spaceship of the imagination, which he uses to take us on a tour of galaxies, nebulae, suns and planets.

Carl Sagan’s “Cosmos”: A landmark documentary from a landmark of a man…

Χτες το βράδυ, είχα την ευκαιρία να ξαναδώ το πρώτο επεισόδιο της σειράς του Καρλ Σαγκάν “Κόσμος: Ένα Προσωπικό Ταξίδι” σε DVD. Μπορεί να θυμάστε αυτήν την τηλεοπτική σειρά από τη δεκαετία του 80. Ο Καρλ Σαγκάν (1934 – 1996) ήταν ένας αστρονόμος και αστροφυσικός, που είχε ένα θαυμαστό ταλέντο στο να εξηγεί ιδέες αυτών και άλλων επιστημών σε απλή γλώσσα, διευκολύνοντας έτσι την κατανόησή τους από το ευρύ κοινό.

Ο “Κόσμος” είναι ένας ποιητικός και ρομαντικός εορτασμός του μεγαλείου και των θαυμάτων του Σύμπαντος και, ταυτόχρονα, μία πρακτική συζήτηση πάνω στη θέση μας μέσα σ’ αυτό και τα ζητήματα που συνοδεύουν αυτό το θέμα. Αν και έχουν περάσει πολλά χρόνια από τότε που η σειρά πρωτοεμφανίστηκε και η επιστήμη έχει προχωρήσει πολύ, βρίσκω ότι ο “Κόσμος” διατηρεί ακόμα την αρχική του γοητεία.

Το πρώτο επεισόδιο, “οι Ακτές του Κοσμικού Ωκεανού”, περιέχει μία σκηνή που ποτέ δεν ξέχασα από τότε που την είδα πρώτη φορά: Είναι εκείνη όπου ο Σαγκάν βρίσκεται στην ακτή και μας προετοιμάζει για το ταξίδι που θα ακολουθήσει. Παίρνει μία πικραλίδα από πίσω από ένα βραχάκι και αφήνει να την πάρει ο άνεμος. Αμέσως τότε μεταφερόμαστε από εκείνη την ακτή στο διάστημα για να δούμε ότι το λουλούδι έχει μετατραπεί στο διαστημόπλοιο της φαντασίας του Σαγκάν, το οποίο χρησιμοποιεί για να περιηγηθούμε μαζί του σε γαλαξίες, νεφελώματα, ήλιους και πλανήτες.

Ο “Κόσμος” του Κάρλ Σαγκάν: Ένα ντοκυμανταίρ-σταθμός από έναν άνθρωπο-σταθμό…

Έχοντας ως μοναδικά κίνητρα:

• την ανάγκη επίλυσης του προβλήματος προς όφελος των μαθητών της χώρας εν όψει του λίγου χρόνου που απομένει μέχρι την έναρξη της σχολικής χρονιάς
• την καταπολέμιση της ανεργίας το επίπεδο της οποίας είναι ανησυχητικό

και εφόσον δεν μπορούν να καλυφθούν τα κενά από αναπληρωτές, θέλω να προτείνω στους αρμόδιους παράγοντες του Υπουργείου Παιδείας την εξής δράση:

Να προβούν σε μία ανοιχτή, δημόσια πρόσκληση σε ανέργους, που κατέχουν κατάλληλο επιστημονικό υπόβαθρο (π.χ. πτυχίο Πανεπιστημίου), για να καλύψουν εκείνοι – προσωρινά έστω – τις ανάγκες που παρουσιάζονται.

Στα πλαίσια μιας τέτοιας δράσης, θα μπορούσε να γίνει από τον κάθε ενδιαφερόμενο μία υποβολή βιογραφικού σημειώματος και μία απλή αίτηση στο Υπουργείο. Μία επιτροπή θα αξιολογούσε τα βιογραφικά σημειώματα και θα διενεργούσε προσωπικές συνεντεύξεις των υποψηφίων. Στους υποψηφίους που πληρούν τα σχετικά κριτήρια η επιτροπή θα πρότεινε θέσεις προς κάλυψη. Το σχήμα αυτό θα διαρκούσε όσο χρειάζεται μέχρι να ολοκληρωθούν οι σχετικές διαδικασίες για την πλήρωση των θέσεων μέσω ΑΣΕΠ από άτομα, που επιδιώκουν μία πιό μόνιμη ενασχόληση ως διδάσκοντες.

Σέβομαι τις επιλογές των διδασκόντων που επέλεξαν να φύγουν από τις θέσεις τους ενόψει ρυθμίσεων του ασφαλιστικού που τους δυσχεραίνουν την οικονομική τους πορεία και κατάσταση. Ο καθένας είναι ελεύθερος να κάνει τις επιλογές του και η κριτική αυτών δεν είναι ο σκοπός αυτού του σημειώματος. Όμως, δεν είναι κρίμα να μένουν οι μαθητές μας χωρίς δάσκαλο και ταυτόχρονα να υπάρχουν άνεργοι, που να έχουν – μεταξύ άλλων – την ικανότητα να διδάξουν, και να μην μπορούν να βρουν μια δουλειά;

I must admit that I am a newcomer to the world of Harry Potter. Actually, I started reading the first book in the series after the publication of the seventh and last; and I have just finished reading the fourth instalment, so I have three more to go… (If you comment on this post, please, no spoilers!)

I have really enjoyed reading the first four books. I found that the entire storyline is beautifully constructed and carefully laced with many opportunities where one can ponder on the deeper meaning of things, such as friendship, loyalty and choice.

I was also impressed when I discovered some parallels between Harry’s world and that of Information Technology, hence the reason for this post… Let me explain.

There is practically no mention of anything remotely related to a computer throughout the first four books and I have no reason to believe that this will change in the next three. I say “practically”, because I would disregard a reference to Dudley Dursley’s ownership of a Playstation: This doesn’t make any difference to the story.

However, there are two occasions where the author introduces concepts, which made me think that she must have been inspired by Information Technology.

To begin with, take the magical diary appearing in the second book (“the Chamber of Secrets”). Its pages are all blank. When somebody writes some text on any one of the pages, this disappears after a while; and then, all of a sudden, another piece of text appears in its place, in reply to the original. Its writer is invisible, but later on it turns out that it is none other than Lord Voldemort who is using this mechanism to communicate with and ultimately control Ginny Weasley. She, of course, does not suspect anything wrong.

I could not help thinking that this was J. K. Rowling’s way of telling her readers to beware of Internet chat rooms. And we all know how dangerous these have proved to be… The author has very cleverly captured and depicted this situation of writing some text at a computer, clicking on a button to submit it over the Internet and receiving a reply from a user at the other end.

The second example is the “Priore Incatatem” spell in the fourth book (“the Goblet of Fire”). When utilised with a wand, this spell seems to produce some sort of representation of the last spell that was actually performed with that wand. Well, this certainly brings to mind the DOSkey mechanism. If you have used MS-DOS in the past, you should remember this command: It would allow one to give the immediately previous command to one’s computer. Of course, it went further than that, as it allowed the running of a number of previous commands. A similar resemblance can be found between “Priore Incatatem” and the every-day undo mechanism in a word processor of today; not that the spell is capable of undoing a previous spell with the same ease!

I shall soon begin reading the fifth book, “the Order of the Phoenix”. I trust that I will find more examples such as these two and I will then have reason to return to this topic.

Πρέπει να παραδεχτώ ότι είμαι νεοεισερχόμενος στον κόσμο του Χάρι Πότερ. Στην πραγματικότητα, ξεκίνησα να διαβάζω το πρώτο βιβλίο της σειράς μετά την έκδοση του εβδόμου και τελευταίου. Και έχω μόλις τελειώσει την ανάγνωση του τετάρτου μέρους, επομένως έχω άλλα τρία ακόμα… (Εάν γράψετε σχόλια πάνω σ’ αυτήν την ανάρτηση, παρακαλώ, όχι στοιχεία που μπορούν να υποδηλώσουν την εξέλιξη της υπόθεσης!)

Πραγματικά χάρηκα την ανάγνωση των πρώτων τεσσάρων βιβλίων. Βρήκα την όλη ιστορία όμορφα φτιαγμένη και προσεκτικά διανθισμένη με πολλές ευκαιρίες για να στοχαστεί κανείς πάνω στο βαθύτερο νόημα κάποιων πραγμάτων, όπως η φιλία, η αφοσίωση και η επιλογή.

Επίσης εντυπωσιάστηκα όταν ανακάλυψα κάποιους παραλληλισμούς μεταξύ του κόσμου του Χάρι και εκείνου της Πληροφορικής Τεχνολογίας, εξ ου και ο λόγος για την παρούσα ανάρτηση… Επιτρέψτε μου να σας εξηγήσω.

Πρακτικά, δε γίνεται λόγος για κάτι που να σχετίζεται, έστω και λίγο, με υπολογιστές και στα τέσσερα πρώτα βιβλία. Και δεν έχω λόγο να περιμένω ότι αυτό θα αλλάξει στα επόμενα τρία. Λέω “πρακτικά”, γιατί δε θα ελάμβανα υπόψη μου μία αναφορά στο ότι ο Ντάντλεϊ Ντάρσλυ κατέχει ένα Playstation: Αυτό δεν κάνει καμμία διαφορά στην ιστορία.

Ωστόσο, υπάρχουν δύο σημεία όπου η συγγραφέας εισάγει ιδέες, που με κάνουν να σκεφτώ ότι θα πρέπει να έχει εμπνευστεί από την Πληροφορική Τεχνολογία.

Αρχικά, θυμηθείτε το μαγικό ημερολόγιο που εμφανίζεται στο δεύτερο βιβλίο (“η Κάμαρα με τα Μυστικά”). Οι σελίδες του είναι όλες κενές. Όταν κάποιος γράψει κείμενο σε οποιαδήποτε σελίδα, αυτό έπειτα από λίγο εξαφανίζεται. Και τότε, ξαφνικά, ένα άλλο κείμενο εμφανίζεται στη θέση του προηγούμενου, σαν απάντηση σ’ αυτό. Αυτός που το γράφει είναι αόρατος, αλλά αργότερα αποκαλύπτεται ότι δεν είναι άλλος από τον Λόρδο Βόλντεμορτ, που χρησιμοποιεί αυτό το τέχνασμα για να επικοινωνήσει και τελικά να αποκτήσει έλεγχο πάνω στην Τζίνι Ουέσλι. Εκείνη, βέβαια, δεν υποψιάζεται τίποτε κακό.

Δεν μπορούσα να μη σκεφτώ ότι αυτός ήταν ο τρόπος της Τζ. Κ. Ρόουλιγκ να πει στους αναγνώστες της να προσέχουν τις συζητήσεις (chat rooms) στο Διαδίκτυο. Και όλοι γνωρίζουμε πόσο επικίνδυνες έχουν αποδειχτεί αυτές… Η συγγραφέας έχει συλλάβει και απεικονίσει με πολύ έξυπνο τρόπο αυτήν την κατάσταση όπου κάποιος γράφει κείμενο σε έναν υπολογιστή, πατάει ένα κουμπί για να το υποβάλλει διαμέσου του Διαδικτύου και λαμβάνει μία απάντηση από έναν χρήστη στην άλλη άκρη.

Το δεύτερο παράδειγμα είναι το ξόρκι “Προηγούμενο Ξόρκι” στο τέταρτο βιβλίο (“το Κύπελλο της Φωτιάς”). Όταν χρησιμοποιείται με ένα ραβδί, αυτό το ξόρκι φαίνεται να παράγει μια αναπαράσταση του τελευταίου ξορκιού που στην πραγματικότητα διενεργήθηκε με αυτό το ραβδί. Λοιπόν, αυτό σίγουρα θυμίζει το μηχανισμό DOSkey. Εάν έχετε χρησιμοποιήσει το MS-DOS παλιότερα, θα πρέπει να θυμάστε αυτήν την εντολή: Αυτή επέτρεπε σε κάποιον να δώσει την αμέσως προηγούμενη εντολή στον υπολογιστή του. Βέβαια, έκανε περισσότερα, μιας και επέτρεπε να δοθούν και άλλες προηγούμενες εντολές. Μία παραπλήσια ομοιότητα φαίνεται μεταξύ του “Προηγούμενο Ξόρκι” και της καθημερινής λειτουργίας αναίρεσης σε έναν επεξεργαστή κειμένου του σήμερα. Όχι ότι το ξόρκι είναι ικανό να αναιρέσει ένα προηγούμενο ξόρκι με την ίδια ευκολία!

Σύντομα θα ξεκινήσω να διαβάζω το πέμπτο βιβλίο, “το Τάγμα του Φοίνικα”. Πιστεύω ότι θα βρω κι άλλα παραδείγματα όπως αυτά τα δύο και τότε θα έχω λόγο να επιστρέψω σ’ αυτό το θέμα.

War and Peace - Πόλεμος και Ειρήνη

For the honour of the warriors, supporters and benefactors, Hellenes and philhellenes, of the Great War of Independence of 1821.

Για την τιμή των πολεμιστών, υποστηρικτών και ευεργετών, Ελλήνων και φιλελλήνων, του Μεγάλου Πολέμου της Ανεξαρτησίας του 1821.

Για την ελληνική μετάφραση, πατήστε εδώ.

Yesterday evening, Marcus du Sautoy, who is a Professor of Mathematics at the University of Oxford, gave a fantastic lecture to a packed auditorium at the Music Hall in Athens, Hellas.

The lecture was entitled “Finding Moonshine: A Mathematician’s Journey Through Symmetry”, which is also the title of his latest book. In this, Professor du Sautoy gave a wonderful account of the way Mathematics deals with a property, which we often find in nature, art, music and architecture and is known as symmetry.

An important idea that du Sautoy explained is that Mathematics regards symmetry in an object as a display of invariance when certain actions are applied to it. For example, the simple equilateral triangle ABC depicted in the figure below remains the same when it is rotated clockwise by a third of a complete turn (120 degrees) about its centre: The vertex A takes the place of C, C takes the place of B and B takes the place of A, but the triangle ends up occupying exactly the same position on the plane.

Du Sautoy gave historical facts about the development of the notion of symmetry and pointed out a good number of situations in which one encounters it in this sense. Among them are Bach’s Goldberg Variations and the lovely patterned walls in the Alhambra Palace in Granada, Spain. I was particularly impressed to learn that viruses, which one would never class as anything remotely connected to beauty, exhibit symmetry and that this enables their replication!

Du Sautoy also illustrated how the actions that lead us to recognise symmetry (such as the triangle rotation described above) can be categorised into fundamental and composite. That is, there are some actions, which cannot be broken down into simpler ones while others can be built by composing the fundamental ones. Du Sautoy has capitalised upon this process of composition to set up a charity called Common Hope, which promotes development in Guatemala: By donating some money towards  the charity’s cause, he will give your name to a new complex collection (a ‘group’) of actions on a symmetrical object.

He also laced his talk with some amusing reminiscences from his childhood and days as a student of Mathematics. He most certainly demonstrated his impressive ability to communicate Mathematics to the general public and make the benefits of its study accessible to all.

For information relating to the topics addressed in the lecture, visit the “Finding Moonshine” blog: http://findingmoonshine.blogspot.com/.

For information on Common Hope, visit: http://www.firstgiving.com/findingmoonshine.

For information about a previous and equally interesting book by Marcus du Sautoy, this time concerning prime numbers, visit: http://www.musicoftheprimes.com/.

Χθές το απόγευμα, ο Marcus du Sautoy, που είναι καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, έδωσε μία φανταστική διάλεξη σε μία κατάμεστη αίθουσα στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών.

Η διάλεξη είχε τίτλο “Αναζητώντας το Σεληνόφως: Το Ταξίδι ενός Μαθηματικού στη Συμμετρία”, που είναι (σχεδόν) ο τίτλος του τελευταίου του βιβλίου (“Θεωρία Ομάδων: Ο μαθηματικός, η συμμετρία, και το Τέρας”). Σ΄αυτήν, ο καθηγητής du Sautoy έδωσε μία θαυμάσια περιγραφή του τρόπου με τον οποίον τα Μαθηματικά αντιμετωπίζουν μία ιδιότητα, που συχνά συναντάμε στη φύση, στην τέχνη, στη μουσική και στην αρχιτεκτονική, και που είναι γνωστή με το όνομα συμμετρία.

Μία σημαντική ιδέα, που εξήγησε ο du Sautoy, είναι ότι τα Μαθηματικά θεωρούν τη συμμετρία σε ένα αντικείμενο ως μία επίδειξη σταθερότητας όταν εφαρμόζονται πάνω σ’ αυτό ορισμένες ενέργειες. Για παράδειγμα, το απλό ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒC, που εικονίζεται στο παραπάνω σχήμα, παραμένει το ίδιο όταν περιστραφεί σύμφωνα με τους δείκτες του ρολογιού και κατά ένα τρίτο μιας πλήρους περιστροφής (120 μοίρες) γύρω από το κέντρο του: Η κορυφή Α παίρνει τη θέση της C, η C παίρνει τη θέση της Β και η Β παίρνει τη θέση της Α, αλλά το τρίγωνο καταλήγει να έχει την ίδια ακριβώς θέση πάνω στο επίπεδο.

Ο Du Sautoy έδωσε ιστορικά στοιχεία γύρω από την ανάπτυξη της έννοιας της συμμετρίας και παρέθεσε έναν ικανοποιητικό αριθμό περιστάσεων όπου κάποιος τη συναντά υπ’ αυτήν την έννοια. Μεταξύ αυτών είναι οι Παραλλαγές Goldberg του Bach και οι όμορφοι τοίχοι με τα σχήματα στο παλάτι της Αλάμπρα στη Γρανάδα της Ισπανίας. Εντυπωσιάστηκα ιδιαίτερα όταν έμαθα ότι οι ιοί, που ποτέ δε θα χαρακτήριζε κανείς ως κάτι που να συσχετίζεται έστω και στο ελάχιστο με την ομορφιά, παρουσιάζουν συμμετρία και ότι αυτό διευκολύνει την αναπαραγωγή τους!

Επίσης, ο Du Sautoy έδειξε πώς οι ενέργειες που μας οδηγούν στην αναγνώριση της συμμετρίας (όπως η περιστροφή του τριγώνου που περιγράφηκε παραπάνω) μπορούν να χωριστούν σε θεμελιώδεις και σύνθετες. Δηλαδή, υπάρχουν κάποιες ενέργειες, που δεν μπορούν να αναλυθούν σε απλούστερες, ενώ άλλες μπορούν να παραχθούν συνθέτοντας τις θεμελιώδεις. Ο Du Sautoy έχει βασιστεί πάνω σ’ αυτή τη διαδικασία σύνθεσης, ώστε να καταστρώσει μία φιλανθρωπική δραστηριότητα που ονομάζεται Common Hope (Κοινή Ελπίδα) και που προωθεί την ανάπτυξη στη Γουατεμάλα: Δωρίζοντας κάποια χρήματα για το σκοπό της δραστηριότητας, εκείνος θα δώσει το όνομά σας σε ένα καινούριο περίπλοκο σύνολο (μία ‘ομάδα’) δράσεων πάνω σε ένα συμμετρικό αντικείμενο.

Ο Du Sautoy διάνθισε την ομιλία του με μερικές διασκεδαστικές αναμνήσεις από την παιδική του ηλικία και την εποχή που ήταν φοιτητής Μαθηματικών. Σίγουρα επέδειξε την εντυπωσιακή του ικανότητα να μεταδίδει τα Μαθηματικά στο ευρύ κοινό και να κάνει τα οφέλη της μελέτης τους προσβάσιμα σε όλους.

Για πληροφορίες σχετικά με τα θέματα που θίχτηκαν στη διάλεξη, επισκεφθείτε το ιστολόγιο του “Αναζητώντας το Σεληνόφως”: http://findingmoonshine.blogspot.com/. (Το βιβλίο κυκλοφορεί και στα Ελληνικά από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ.)

Για πληροφορίες πάνω στο Common Hope, επισκεφτείτε τη σελίδα: http://www.firstgiving.com/findingmoonshine.

Για πληροφορίες πάνω σε ένα προηγούμενο και εξίσου ενδιαφέρον βιβλίο του Marcus du Sautoy, αυτή τη φορά πάνω στους πρώτους αριθμούς, επισκεφείτε τον ιστοτόπο: http://www.musicoftheprimes.com/.

Ο υπάλληλος με ρώτησε τι θα ήθελα να αναγραφεί στο τμήμα “αιτιολογία” του δελτίου κατάθεσης. Εγώ απάντησα “Άγγελος Σφυρής Αϊτή”. Όταν ο υπάλληλος εκτύπωσε το δελτίο και μου το έδωσε να το υπογράψω, είδα αυτό που με ώθησε να γράψω τη σημερινή καταχώριση. Στην αιτιολογία το δελτίο έγραφε:

ΑΓΓΕΛΟΣ ΣΦΥΡΗΣ ΙΤ

“Μα δεν εννοούσα Information Technology”, είπα γρήγορα στον υπάλληλο. “Εννοούσα το νησί… ξέρετε, ο σεισμός…”. Και σκεφτείτε ότι ο συγκεκριμένος υπάλληλος δεν είχε ιδέα ότι εγώ ασχολούμαι με την Πληροφορική. Στη συνέχεια ακύρωσα το δελτίο και ο υπάλληλος διόρθωσε το σφάλμα.

Μας έχουν κυριεύσει τα ακρωνύμια: SMS, PC, IP, ASAP, ΙΜΗΟ κλπ και στέκονται εμπόδιο στη συνεννόησή μας…

Παρεμπιπτόντως, σε περίπτωση που θελήσετε να ενισχύσετε και εσείς το έργο των Γιατρών Χωρίς Σύνορα στην Αϊτή, μπορείτε να επισκεφτείτε τη σχετική σελίδα του ελληνικού τμήματος. Ας ευχηθούμε κάθε επιτυχία σ’ αυτούς, αλλά και σε όλους τους άλλους παράγοντες που βοηθούν αυτές τις μέρες το δύσμοιρο λαό της Αϊτής. Αυτή ήταν μια πολύ άσχημη τραγωδία που τους έτυχε.

Η Ελλάδα – όπως ίσως θα έχετε αντιληφθεί πρόσφατα και από άλλες διαδικτυακές πηγές (blogs, e-mail) - έχει μία ειδική σχέση με την Αϊτή, παρά την τεράστια γεωγραφική απόσταση που υπάρχει μεταξύ τους: Σύμφωνα με την εγκυκλοπαίδεια Πάπυρος – Λαρούς του 1963, η Αϊτή ήταν η πρώτη χώρα που χαιρέτισε την ελληνική επανάσταση του 1821. Στις 15 Ιανουαρίου 1822, ο Γάλλος φιλέλληνας κυβερνήτης της Αϊτής Μπουαγιέ ευχήθηκε την ταχεία αναγέννηση της Ελλάδας, απαντώντας σε μία επιστολή που είχε στείλει η επιτροπή των Παρισίων (Α. Κοραής, Κ. Πολυχρονιάδης, Α. Βογορίδης, Χ. Κλονάρης) με την οποία ζητούσε βοήθεια για τον Αγώνα.